Thiết kế thí nghiệm

Design of Experiments (Thiết kế thí nghiệm, viết tắt DOE) là cách thay đổi có kế hoạch nhiều yếu tố cùng lúc để xem yếu tố nào làm kết quả đổi, đổi bao nhiêu, và hai yếu tố có tác động qua lại nhau hay không. Thay vì chỉnh từng núm một rồi đoán, bạn chạy một bộ tổ hợp cài đặt được chọn sẵn theo một sơ đồ, rồi phân tích toàn bộ số liệu trong một lần. Mục tiêu cuối là xây quan hệ Y = f(X): Y là kết quả cần cải thiện, X là các yếu tố có thể điều chỉnh.

Vài từ cần hiểu trước:

• Yếu tố (factor): thứ bạn chủ động thay đổi, như nhiệt độ hay loại nguyên liệu. Còn gọi là biến vào, biến X.
• Mức (level): giá trị cài đặt cụ thể của yếu tố, như 180 độ và 220 độ. Hai mức hay được gọi là thấp và cao, mã hóa thành -1 và +1.
• Biến đáp ứng (response): kết quả đo được sau mỗi lần chạy, còn gọi là biến Y.
• Lượt chạy (run) hoặc tổ hợp xử lý (treatment): một tổ hợp mức cụ thể của tất cả yếu tố, thực hiện một lần.
• Hiệu ứng chính (main effect): mức thay đổi trung bình của kết quả khi chỉ riêng một yếu tố đổi từ thấp lên cao.
• Tương tác (interaction): tác dụng của yếu tố này phụ thuộc vào mức của yếu tố khác. Nếu hai yếu tố tác động độc lập thì không có tương tác.

Thiết kế giai thừa (factorial design) là thiết kế chạy mọi tổ hợp mức của mọi yếu tố. Thiết kế giai thừa đầy đủ hai mức (ký hiệu 2^k, đọc là hai mũ k, với k là số yếu tố) chạy tất cả 2 x 2 x... x 2 tổ hợp. Ba yếu tố, hai mức mỗi yếu tố thì có 2 x 2 x 2 = 8 tổ hợp. Thiết kế này có tính cân bằng: mỗi mức của mỗi yếu tố xuất hiện số lần bằng nhau và cân đối với mức của các yếu tố khác, nên ước lượng các hiệu ứng không bị nhiễu lẫn nhau và công thức tính chỉ còn là hiệu hai giá trị trung bình.